بستن فهرست

عمق رنگ یا عمق بیت رنگ چیست ؛ Color Depth

تاریخ انتشار : ۱۹ تیر ۱۳۹۴

اگه خاطرتون باشه قبلا توی پست ” صفحه نمایش گوشی و انواع آن ” توضیح دادم که وقتی میگن صفحه نمایش یه گوشی 16 میلیون رنگ رو ساپورت می کنه یعنی چی . اونجا قول دادم که تو یه پست جداگانه مفصل در موردش توضیح بدم و الان به قولم دارم عمل میکنم . به هرحال مرده و قولش 🙂

در مورد پیکسل و زیر پیکسل

خیلی ساده و کوتاه میگم چون بعدا در مورد پیکسل مفصل توضیح میدم . فعلا در این حد بدونید که کوچیکترین جزء تشکیل دهنده ی یه تصویر دیجیتال رو پیکسل میگن . مثلا وقتی میگن یه نمایشگر لپ تاپ رزولوشن 1366 در 728 داره یعنی 1366 تا پیکسل در عرض یا پهنای نمایشگر و 728 تا پیکسل هم در ارتفاع نمایشگر قرار گرفتن که به کمک هم تصاویر رو بسازن ، اما تا حالا پیش خودتون فکر کردید که رنگ این تصاویر چجوری ساخته میشه ؟

یه چیزی که شاید خیلی ها ندونن اینه که پیکسل خودش از 3 تا زیر پیکسل یا به انگلیسی Sub-Pixel تشکیل شده . 3 تا زیر پیکسل به رنگ های قرمز و سبز و آبی یا همون RGB که خیلی اسمشو شنیدید .

به عکس زیر نگاه کنید ، هر 3 تا رنگ قرمز و سبز و آبی که کنار هم هستن تشکیل یه پیکسل رو میدن .

آموزش زبان انگلیسی - ابراهیم درویش

آموزش زبان انگلیسی علم فردا

  • یه بار برای همیشه تلفظ انگلیسی رو یاد بگیر!
  • ■ آموزش گرامر انگلیسی از صفر تا صد!
  • ■ آموزش مکالمه انگلیسی درباره موضوعات کاربردی
  • ■ مبتنی بر انگلیسی امریکایی!
  • ■ بیش از 45 ساعت ویدیو آموزشی!!!
  • اطلاعات بیشتر + نمونه درس
مفهوم پیکسل و زیرپیکسل در عمق رنگ

مفهوم پیکسل و زیرپیکسل در عمق رنگ

رنگ های اصلی تشکیل دهنده عمق رنگ یا عمق بیت رنگ

همونطور که می دونید و خب شاید هم ندونید ، تمام رنگ های دنیا از ترکیب 3 تا رنگ اصلی قرمز و سبز و آبی درست میشن . به خاطر همین مسئله ، پیکسل از 3 تا زیر پیکسل سبز و قرمز و آبی تشکیل شده که بعدا به صورت الکترونیکی وقتی به این زیر پیکسل ها سیگنال میدی می تونی رنگ های مختلفی رو روی نمایشگر تولید کنی .

تو علم رنگ شناسی دو مدل رنگ داریم ، رنگ های اصلی یا اولیه و رنگ های فرعی یا ثانویه . رنگهای اصلی که مشخصن ! سبز و قرمز و آبی اما رنگ های ثانویه از ترکیب های مختلف این 3 رنگ درست میشن . مثلا اگه آبی و سبز رو با هم ترکیب کنیم رنگ فیروزه ای یا کله غازی درست میشه و یا ترکیب رنگ قرمز و سبز رنگ زرد رو درست می کنه . لازم به ذکره که 3 رنگ قرمز و آبی و زرد هم به عنوان رنگ های اولیه یا اصلی شناخته میشن اما نه توی دیجیتال ، بیشتر توی هنرمندان مرسومه .

شکل زیر رو ببینید .

رنگ های اصلی تشکیل دهنده عمق رنگ

رنگ های اصلی تشکیل دهنده عمق رنگ

پس ما میتونیم با ترکیب این رنگ ها با همدیگه کلی رنگای عجیب و غریب تولید کنیم . اساس کار نمایشگرهای تلویزیون یا مانیتور هم به همین شکله که در ادامه میگم .

مفهوم بیت در عمق رنگ چیست ؟

کامپیوتر زبون آدمیزاد نمی فهمه 🙂 باید به زبون خودش باش صحبت کرد . زبون کامپیوتر به زبان باینری یا صفر و یکی معروفه . کامپیوتر فقط 0 و 1 رو میفهمه . یعنی تمام این چیزهایی که توی کامپیوتر یا لپ تاپ شما داره اتفاق میفته با صفر و یک انجام میشه .

کوچکترین جزء سیستم کامپیوتری که می تونه مقدار به خودش بگیره رو بیت میگن . این مقدار حاوی اطلاعاته . یک بیت یا می تونه  صفر باشه یا یک . صفر یعنی اون بیت خاموشه و یک یعنی اون بیت روشنه . حالا بعدا مفصل توضیح میدم .

ما یه سیستمی داریم توی رنگ دیجیتال که بهش میگن مونوکروم Monochrome یعنی تک رنگ . همون سیاه و سفید . مثلا به سیستم رنگ سیاه و سفید خالص میگن سیستم رنگ 1 بیتی . یعنی 1 بیت که یا می تونه 1 باشه ( سفید ) یا می تونه صفر باشه ( سیاه ) شکل زیر رو نگاه کنید .

تصویر یک بیتی یا مونوکروم سیاه و سفید

تصویر یک بیتی یا مونوکروم سیاه و سفید

حالا ما اگه تعداد بیت ها رو افزایش بدیم می تونیم برای هر پیکسل یک بیت در نظر بگیریم که با مقدار دهی متفاوت این بیت ها به رنگ های مختلفی هم می رسیم . مثلا سیستم 2 بیتی یعنی 4 تا رنگ مختلف . سیستم 4 بیتی یعنی 16 رنگ مختلف . در شکل زیر می بینید که هر چی تعداد بیت های بیشتری رو برای یک عدد پیکسل در نظر بگیریم می تونیم تعداد رنگ های بیشتری رو بسازیم . یعنی طیف رنگی بیشتر ! شکل زیر برای طیف سفید تا مشکی هست که به Graysclae معروفه . در مورد رنگ های دیگه هم ، همین مسئله صادقه .

عمق رنگ بیشتر با افزایش تعداد بیت ها

عمق رنگ بیشتر با افزایش تعداد بیت ها

 

عدد 2 به توان تعداد بیت ها میشه تعداد رنگ های تولیدی توسط پیکسل ها . مثلا تعداد رنگ تولیدی توسط سیستم 24 بیتی میشه 16,777,216 . یعنی عدد 2 به توان 24 ! اینکه چرا عدد 2 به توان تعداد بیت ها میشه یه اصل توی علم الکترونیک دیجیتال هست . وقتی میخوان تعداد حالت های مختلف ممکن یه سیستم چند بیتی رو حساب کنن عدد 2 رو به توان اون تعداد بیت می رسونن . چرا ؟ شما فرض کنید 2 تا بیت مختلف داریم که هر کدومشون می تونن 0 یا 1 باشن . پس میشه 00 ، 10 ، 01 ، 11 . میشه 4 تا حالت مختلف ، یعنی 2 به توان 2 ! حالا اگه 3 تا بیت مختلف باشه ، تعداد حالاتی که این بیت ها می تونن کنار هم قرار بگیرن میشه 8 تا یعنی 2 به توان 3 . میشه 000 ، 001 ، 010 ، 011 و همینجور تا آخر که میشه 111 .

عمق رنگ یا عمق بیت رنگ چیست ؟

به زبون ساده ، تعداد رنگ هایی که یه نمایشگر می تونه تولید کنه رو عمق رنگ میگن و تعداد بیت هایی که برای تولید این تعداد رنگ در نظر گرفته شده ( برای هر پیکسل ) ، عمق بیت رنگ میگن . مثلا عمق رنگ نمایشگر های جدید گوشی یا تبلت یا لپ تاپ 16 میلیون رنگ هست اما عمق بیتشون 24 بیته . الان توضیح میدم قشنگ .

گفتم که هر پیکسل به 3 تا زیر پیکسل سبز و قرمز و آبی تقسیم میشه . اگه فقط رنگ قرمز با آبی ترکیب بشه رنگ صورتی درست میشه اما برای درست کردن رنگ صورتی کمرنگ چکار کنیم ؟ یا مثلا قهوه ای تیره یا روشن رو چکار کنیم ؟ پس باید ترکیبات مختلفی از 3 رنگ اصلی داشته باشیم . یعنی طیف قرمز کمرنگ تا قرمز پر رنگ رو بسازیم که اگه با سبز کمرنگ تا پر رنگ ترکیب شد ، رنگهای مختلفی رو داشته باشیم . واسه همین مسئله برای هر زیر پیکسل چندتا بیت مجزا درنظر میگیرن که با تغییر مقدار این بیت ها به طیف های مختلفی از یک رنگ می رسیم و از ترکیب 3 رنگ اصلی هم به تمام رنگ های کره ی زمین .

طیف های مختلف رنگ های اصلی و فرعی در ساخت عمق رنگ

طیف های مختلف رنگ های اصلی و فرعی در ساخت عمق رنگ

هرچی تعداد بیت های در نظر گرفته شده برای هر پیکسل یا زیر پیکسل بیشتر باشه ، تصویر شفاف تر و لطیف تری داریم . شکل زیر رو ببینید تا دقیقا متوجه بشید چی میگم :

عمق بیت رنگ - 8 بیت به ازای هر پیکسل

عمق بیت رنگ – 8 بیت به ازای هر پیکسل

مثلا در سیستم بالا که 8 بیت برای هر پیکسله ، 3 بیت واسه رنگ قرمز ، 3 بیت واسه سبز و 2 بیت واسه آبی درنظر گرفته میشه . یعنی 8 طیف مختلف قرمز ، 8 طیف مختلف سبز و 4 طیف مختلف آبی داریم .

عمق بیت رنگ - 10 بیت به ازای هر پیکسل

عمق بیت رنگ – 10 بیت به ازای هر پیکسل

عمق بیت رنگ - 24 بیت به ازای هر پیکسل

عمق بیت رنگ – 24 بیت به ازای هر پیکسل

می بینید که هرچی تعداد بیت بیشتر باشه تصویر با کیفیت تری داریم ، تصویر بالا یعنی 24 بیتی دقیقا همونیه که توی گوشی ها استفاده میشه !

درحال حاضر عمق بیت رنگ در نمایشگرهای جدید حالا چه گوشی موبایل چه لپ تاپ چه تبلت ، به صورت 24 بیتی هست یعنی برای هر پیکسل 24 بیت در نظر میگیرن ، حالا چون هر پیکسل از 3 زیر پیکسل تشکیل شده ، به هر کدوم از زیر پیکسل ها 8 تا بیت یا همون یک بایت می رسه ( 8 بیت مساوی با یک بایت ) یعنی 8 بیت واسه سبز ، 8 بیت واسه آبی و 8 بیت واسه قرمز . این بیت ها وقتی مقادیر مختلفی میگیرن ، می تونن رنگ های مختلفی تولید کنن . مثلا زیر پیکسل قرمز می تونه مقدار روبرو رو به خودش بگیره : 01101100 که این مقدار معادل دهدهی عدد 108 هست . اگه تو همین حالت زیر پیکسل های آبی و سبز جفتشون مقدار 00000000 داشته باشن ، اون پیکسل به رنگ قهوه ای روشن ( یه چیز تو مایه های زرشکی ) درمیاد . حالا این 1 حالت از 16 میلیون حالت مختلفه . فکرشو کنید هرکدوم از این صفر و یک ها جاهاشون عوض شه می تونه یه رنگ منحصر به فرد تولید کنه .

پس به طور کلی فهمیدید که عمق رنگ یا عمق بیت رنگ چیه و این عدد 16 میلیون رنگ مختلف از کجا اومده . راستی دوستان ، پیشنهاد میکنم دوره های انگلیسی علم فردا رو تهیه کنید ، دنیاتون عوض میشه ! خیلی فرقه بین کسی که انگلیسی میدونه و نمیدونه !

حتما مطالب زیر رو هم بخونید

  • پیکسل سوخته چیست ؟ پیکسل مرده ، پیکسل داغپیکسل سوخته ، پیکسل مرده ، پیکسل استاک یا گیرکرده ، پیکسل داغ اصطلاحاتی هستن که شاید به گوشتون خورده باشه اما ندونید که دقیقا چه شکلی هستن و آیا پیکسلی که سوخته قابل بازیابی هست یا نه ؟ در ادامه بیشتر توضیح میدم . درباره پیکسل و ساب پیکسل…
  • اندازه پیکسل در دوربین چیست ؟ Pixel Sizeاندازه پیکسل در دوربین گوشی یا دوربین عکاسی یکی از مهمترین فاکتورهاییه که به کیفیت نهایی تصویر کمک زیادی میکنه و خیلی ها شاید تا حالا به اندازه پیکسل یا Pixel Size در مشخصات دوربین ها مخصوصا دوربین گوشی توجه نمی کنن . مثلا یکی از دلایلی که دوربین گوشی های…
  • تراکم پیکسلی یا پیکسل در اینچ PPI چیست ؟چند روز پیش در مورد صفحه نمایش گوشی موبایل نوشتم و اونجا قول دادم که در مورد چگالی پیکسل بیشتر توضیح بدم هرچند که اشاره ای که اونجا دادم برای دوستان تا حدودی کافی بوده اما چون قول دادم مجبورم دیگه :D تراکم پیکسلی چیست ؟ تراکم پیکسلی به انگلیسی Pixel Density یا…
  • فرق زوم دیجیتال و زوم اپتیکال چیست ؟تفاوت زوم اپتیکال Optical Zoom با زوم دیجیتال Digital Zoom یکی از ابهاماتیه که خریداران دوربین عکاسی یا فیلم برداری باهاش درگیرن . خیلی ها شاید تا همین الان زوم اپتیکال رو با زوم دیجیتال مقایسه می کردن و نتیجه گیری هم می کردن . حالا واقعا چه تفاوتی بین…
دسته بندی
موضوعات مرتبط
محمدرضا امین زاده

محمدرضا امين زاده هستم ، مهندس الكترونيك و سردبير مجله علم فردا . علاقه زیادی به سخت افزار دارم ، اگه فرصتی بمونه در زمینه ادیت فیلم و تصویر و طراحی رابط کاربری وب و اندروید مطالعه و تمرین می کنم .

آموزش زبان انگلیسی - ابراهیم درویش

آموزش زبان انگلیسی علم فردا

  • یه بار برای همیشه تلفظ انگلیسی رو یاد بگیر!
  • ■ آموزش گرامر انگلیسی از صفر تا صد!
  • ■ آموزش مکالمه انگلیسی درباره موضوعات کاربردی
  • ■ مبتنی بر انگلیسی امریکایی!
  • ■ بیش از 45 ساعت ویدیو آموزشی!!!
  • اطلاعات بیشتر + نمونه درس

حمایت از علم فردا

نوشتن مطالب آموزشی به زبان ساده و قابل فهم برای همه ، کار بسیار سختیه . از طرفی ، نگهداری یک وب سایت آموزشی خرج داره ! اگر براتون امکان داره لطفا با پرداخت مبلغ کمی در هزینه های سایت سهیم باشید تا ما هم بتونیم با خیال راحت براتون بنویسیم و به سوال ها تون پاسخ بدیم . حمایت مالی از علم فردا

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

سوال امنیتی *

39 دیدگاه

  • علیرضا 12 دی 1399

    با سلام و تشکر از مقاله خوب شما
    اما نکته ای در این مقاله دیدم که لازم دانستم خدمت شما عرض کنم
    علم نور و رنگ دو دانش بسیار پیچیده در رنگ شناسی است. متاسفانه در بین تمام مقالاتی از این دست که خواندم هیچکدمشان به این مطلب اشاره ای نکرده بودند…
    در حقیقت ما در طبیعت چیزی به نام رنگ نداریم و ماهیت رنگ از نور گرفته میشود. یعنی نور سفید که مجموعه هفت طیف نورانی دیگر است به سطحی که دارای رنگی خاص است برخورد کرده و بازتاب آن با طیف رنگی همرنگ آن سطح به چشم ما رسیده و سایر طیفهای نوری جذب سطح میشوند.
    اما در نقاشی به دلیل اینکه ما از نورها نمیتوانیم بطور مستقیم استفاده کنی و باید با همان بازتاب آن این کار را و با رنگهای فیزیکی انجام دهیم در واقع عنصر نور را نادیده میگیریم و نام رنگ را به نام همان طیف نوری که از سطح به چشم ما بازتاب میکند نامگذاری میکنیم.
    در نقاشی رنگهای اصلی بر خلاف نور، قرمز، آبی و زرد میباشند و از ترکیب این سه رنگ سایر رنگها بوجود میآید.
    حال اینکه ما باید چه کنیم که در ساخت مانیتورها و ایجاد رنگ در آن از نور استفاده شده اما ما برای چاپ همان محتوای تولیدی به رنگ احتیاج داریم نه نور… داستان خودش را دارد. زیرا صفحه مانیتور در واقع اسلایدی است که از پشت نور خورده و رنگها شفاف تر و درخشان تر به نظر میآیند (نورهای اصلی) اما در چاپ همان رنگها با اختلاف بسیار زیاد بازتاب نوری است که به چشم ما میرسد و ترکیب رنگها در چاپگرها محدودیت خاص خودش را دارد (رنگهای اصلی).
    باز هم از مقاله خوب شما تشکر میکنم

  • سید محمد 24 دی 1398

    با سلام
    تشکر فراوان بابت اطلاعاتتون
    یه سوالی که برای من پیش اومده این هست که آیا پخش کننده تصویر، مثل مانیتور یا تلویزیون یا صفحه موبایل هم باید از رنگ ۱۰ بیت ساپورت بکنند ؟
    چون من تلویزیون الجی 4k دارم، ولی فیلم های 4k با رنگ ۱۰ بیت رو که دانلود میکنم غلظت رنگ یا saturation بسیار پایینی داره. در واقع هم تو تلویزیون هم کامیپوتر
    یه سرچ ساده انگلیسی هم کردم و دیدم خیلی ها به این موضوع اشاره کردند
    ولی سوال دیگه ای که برام پیش اومده اینه که وقتی توی سایت های دانلود فیلم این عمق رنگ رو برای دانلود میذارند، پس دقیقا چه پخش کننده هایی میتونن ساپورت کنند و از کجا باید فهمید ؟
    مثلا رزولوشن پخش کننده خیلی مطرح هست ولی این آپشن میشه گفت کاملا گمنام هست بین اطلاعات یک تلویزیون یا مانیتور !

  • سلام خیلی ممنون
    خیلی خوب توضیح دادید آفرین

  • سلام. چه مطالب جامع و کاملی. این درسته که میگن یک فیلم رو اگه با دو رزولوشن 1080 و 720 اما بیتریت مساوی، انکود کنیم رزولوشن 720 رنگ بهتری خواهد داشت؟!

  • درود، مطلب خیلی مفیدی بود و کلی چیز یاد گرفتم؛ فقط یه نکته کوچیک به نظرم رسید که ما سه رنگ اصلی داریم با عناوین آبی، قرمز و زرد و همچنین سه نور اصلی داریم که آبی، قرمز و سبز هستن. البته اشتباهی در مطالب نبود بنده از بُعد ترمینولوژی صحبت میکنم!

    • سلام بله فرمایش تون درسته اینجا بحث نمایشگرهاست که از سیستم RGB استفاده میشه . تو پست هم گفتم این نکته رو قربان

  • پیام اکرمی پور 07 فروردین 1397

    سلام واقعا خوب بود ممنون

  • سلام عالی بود . انشاءالله همیشه همینطور عالی و موفق باشی.
    مهندس راد

  • دمت گرم واقعا عالی توضیح دادی

  • ابوالفضل 03 مهر 1394

    سلام بابت مطالبی که گذاشتین واقعا ممنونم . عالی بود
    من توی زمینه Medical Imaging کار میکنم خوشحال میشم اگه بتونیم با هم همکاری کنیم .

  • هکر.(الکی!) 13 شهریور 1394

    ایول بابا شما دیگه کی هستید.؟!!!!

  • سلام آقا گل کاشتی با این پست … خیلی قشنگ توضیح دادی … من که حال کردم
    تشکر……. میگم عکسایی که تو پستاتون میذارین رو خودتون درست میکنین؟… خیلی متناسب و قشنگن…

  • افراسیابی 07 مرداد 1394

    درواقع اگر درست متوجه شده باشم اینطور میشه نتیجه گیری کرد که، سایز پیکسلها یا همون المانهای سازنده ی تصاویر، یه چیز ثابتی هست، اما با قراردادن فضای بیشتر جهت تولید طیف وسیعتر رنگها، این قابلیت قابل استفاده میشه!. فقط سوالی که اینجا تو.ذهن شکل میگیره اینه که آیا عمق رنگ و عمق بیت تکنولوژیشون جهت استفاده به هم وابسته هستن، یا بطور مثال عمق رنگ توی پیکسلهای مانیتورها خیلی وقته که وجود داشته!؟ و جدیدا دارن عمق بیت رو هم در مانیتورها استفاده می کنن؟ یه سوال دیگه هم داشتم، با توجه به تغییر اساسی توی تکنولوژی و ساخت پنلهای مانیتورهای امروزی، مثل آمو ال ای دی و امثالهم، بازم این قانون بین عمق رنگ و عمق بیت و رابطه ی بینشون استواره؟. اگر واژه هایی که استفاده کردم اینطور به نظر می رسونه که می خوام ادای آدمای دانا رو در بیارم واقعا دست خودم نیست، از این بابت عذر می خوام.

  • درود بر شما
    خاستم هم یه تشکری کرده باشم هم یه خدا قوت بهت بگم عزیز
    امیدوارم همواره شاد و سلامت و پایدار باشی

  • عالی بود 🙂

  • مثل همیشه عالی

  • بسیار جالب ممنون از توضیحات خوبتون

  • عباس جعفری 22 تیر 1394

    ممنون. خیلی کوتاه و جامع بود.

  • خسته نباشید آقای امین‌ زاده
    فهمیدن مفهومی که شما توضیحش دادید، برای یک نفر حداقل در یک رشته تخصصی دیگه یه مقداری سخته ولی شما کامل و واضح توضیحش دادید.
    ممنون

  • حامد کریمی 21 تیر 1394

    بسیار عالی بود. فن بیان هنریه که هر کسی نداره و شما یه جوری مطالبو مینویسید که انگار یه نفر جلومون وایساده و داره اون مطلبو توضیح میده…..

  • سلام مهندس
    فعالیت نداری یک ماه هست که همینطور چشم ونتظار مطلب جدید هستم پروژت هنوز تموم نشده؟
    ما مثل کوه پشتتیم. مطالبتونو یک تخصصی کنید تازگی چیزای عمومی که 99درصد افرادی که میخونن می دونن مثل همین پستای تلگرام
    موفق باشید.

    • سلام مهدی جان
      از چند وقت دیگه انشالا شروع می کنیم به پست های ترسناک 🙂
      ممنون که همیشه هستی و به ما انرژی میدی

  • خیلی ممنون جالب بود استفاده کردم
    به امید دیتاهای جدیدتر

  • احسنت، من خودم رشتم الکترونیکه یه چیزایی سرم میشه ولی هیچکس تا حالا اینطوری واسم یه مسئله رو باز نکرده بود.مخصوص افراد مبتدی و حتی حرفه ای. این کار شما منو یاد حرف انیشتین میندازه که میگه، هیچ وقت چیزی رو خوب نفهمیدی مگر اینکه بتونی به مادر بزرگت توضیحش بدی، البته مادر بزرگ شما این مطالب رو مسلما نمیخونه!! ولی توضیح مسائل تخصصی واسه افرادی که پیش زمینه ی ذهنی ندارن میتونه دشوار باشه. این نشونه ی هوش بالای شماست ، بهتون تبریک میگم… موفق باشید

    • مرسی محمد جان . علم فردا رو دنبال کن در آینده مطالب بیشتری از سخت افزار می نویسم که می تونه دید بهتری بهت بده .

  • خیلی عالی توضیح دادین ممنون
    سلامت و برقرار باشین.

  • محمدحسین 19 تیر 1394

    دمت گرم مهندس، خدا بهت سلامتی و پول فراوون بده…

  • محمدتقی دیاری 19 تیر 1394

    سلام خدا شمارا برا خانواده تان حفظ کنه. از وقتی دنیای دیجیتال اومده و بحثهایی که با بچه هام داشتم قبول کرده ام که ۲+۲ در خوشبینانه ترین حالت میشه ۴، وجوابهای مختلفی ممکنه داشته باشه.

  • سلام
    خسته نباشین
    مثل همیشه بی نظیر
    مفاهیم سخت با زبون ساده اوج موفقیت شماست ….

  • علی معصوم 19 تیر 1394

    خیلی ممنون.

    پست های شما واقعا مفیدن

حمایت از علم فردا
خبرنامه علم فردا
علم فردا در شبکه های اجتماعی علم فردا در جی پلاس کانال تلگرام علم فردا علم فردا در اینستاگرام
هر گونه کپی برداری از مطالب علم فردا ممنوعه ! در ضمن ، وب سایت علم فردا روی سرورهای پارس پک میزبانی میشه!
دانلود آموزش انگلیسی علم فردا